Historia del grupo

A raíz de la presentación al programa Grupos de CSIC se realizó un «racconto» de la historia del grupo.

El grupo de Probabilidad y Estadística reúne actualmente docentes y estudiantes de grado y posgrado distribuidos a lo largo y ancho del país, en distintas sedes universitarias. Lo integran docentes del Centro de Matemática de la Facultad de Ciencias (CMAT), del Instituto de Matemática y Estadística «Rafael Laguardia» de la Facultad de Ingeniería (IMERL), del Departamento de Métodos Cuantitativos de la Facultad de Ciencias Económicas y Administración (DMC), del Departamento de Matemática y Estadística del Litoral (DMEL) del Cenur Litoral Norte, así como del Cenur Noreste - Sede Tacuarembó. Mantiene además contactos con colegas del Cenur Este y con el Cenur Noreste - Sede Rivera.

El período fundacional y la reconstrucción democrática

Tiene la vocación de considerarse heredero de la tarea de investigación iniciada por Cesáreo Villegas sobre Estadística Bayesiana en el inicio de la década del 60, en el Instituto de Matemática y Estadística (IME, actualmente IMERL) de la Facultad de Ingeniería, y continuada luego por Enrique Cabaña hasta su exilio en Venezuela. El grupo reinició sus actividades post-dictadura en 1986 con el Seminario de Probabilidad y Estadística dirigido por Gonzalo Pérez Iribarren, reintegrándose en ese período Enrique Cabaña, Mario Wschebor y Ricardo Fraiman, los cuatro provenientes del exilio. Mantiene actividad ininterrumpida desde esa época en diversas sedes y con distintos formatos, y obviamente con variantes en su integración.

Una característica importante del trabajo del grupo, inculcada por sus fundadores, fue la de considerar a la probabilidad y a la estadística disciplinas que deben cultivarse en forma conjunta, siguiendo las tradiciones francesa y rusa, en contraposición con la sajona.

Los temas de investigación del grupo fueron cambiando y ampliándose con el paso del tiempo. La intención fundacional era cultivar la estadística matemática con aplicaciones en la ingeniería, siendo el primer trabajo [1] publicado por Villegas en 1961, seguidas por publicaciones de Wschebor en 1965 ([2] correspondiente a sus estudios en Hungría) y de Cabaña en 1966 [3]. Si bien las primeras publicaciones son en estadística (en particular en estadística bayesiana por Villegas), publicaciones posteriores se dedican a problemas de probabilidad y procesos estocásticos (por ejemplo, en 1970 Cabaña publica un celebrado artículo [4] sobre el problema de la cuerda vibrante sometida a ruido blanco y en 1973 Wschebor publica la solución de un problema sobre intervalos aleatorios en el círculo [5]). En el período post-dictadura Ricardo Fraiman consolida una línea de estadística no-paramétrica con la colaboración de Gonzalo Pérez Iribarren.

El tercer Congreso de Probabilidad y Estadística Matemática (CLAPEM) organizado en 1988 en Montevideo por Cabaña y Wschebor marcó un hito en la consolidación de los vínculos internacionales y acercó al grupo a los primeros estudiantes de posgrado que se formarían en el país. Uno de ellos fue Gonzalo Perera, el primer doctorado en matemática en el país en el área, que trabajó en su tesis en teoremas centrales del límite para procesos mixing multidimensionales bajo la supervisión de Mario Wschebor. El congreso estuvo jalonado por la participación de destacados especialistas de todo el mundo, entre ellos, el Prof. Albert Shiryaev, en ese entonces presidente de la sociedad internacional de probabilidad y estadística denominada «Sociedad Bernoulli», que resultara el tutor de doctorado de Ernesto Mordecki en Moscú.

Referencias.

[1] C. Villegas. Maximum likelihood estimation of a linear functional relationship. Ann. Math. Statist. 32 (1961), 1048–1062.

[2] P. Révész, M. Wschebor. On the statistical properties of the Walsh functions. Magyar Tud. Akad. Mat. Kutató Int. Közl. 9 (1965), 543–554.

[3] E.M. Cabaña. Stochastic integration in separable Hilbert spaces. Univ. Repúb. Fac. Ingen. Agrimens. Montevideo Publ. Inst. Mat. Estadíst. 4 (1966), 49–80.

[4] E.M. Cabaña. The vibrating string forced by white noise. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete 15 (1970), 111–130.

[5] M. Wschebor. Sur le recouvrement du cercle par des ensembles placés au hasard. Israel J. Math. 15 (1973), 1–11.

El grupo en la actualidad

Integran el grupo Está conformado por 16 docentes con doctorado y 9 estudiantes entre grado y posgrado.

Entre las temáticas de investigación más recientes, se encuentra la geometría aleatoria, inspirada por los trabajos de Shub y Smale, retomados por Mario Wschebor, y desarrollada actualmente por Federico Dalmao, Diego Armentano (ambos formados en Uruguay por Wschebor) y José Rafael León; el cálculo estocástico y sus aplicaciones, promovidas por Ernesto Mordecki luego de su formación en Moscú, incluyendo aplicaciones en finanzas e ingeniería desarrolladas en las tesis doctorales de Andrés Sosa y Laura Aspirot respectivamente; las aplicaciones a las telecomunicaciones, promovidas por Paola Bermolen luego de su doctorado en Telecom-París, que contiene resultados recientes en grandes desvíos en la tesis doctoral de Valeria Goicoechea; la bioestadística promovida por María Inés Fariello luego de su formación en Toulouse; los vínculos entre probabilidad y análisis cultivados por Nicolás Frevenza luego de su formación en Buenos Aires, son ejemplos de las múltiples líneas de investigación que se desarrollan. Concomitantemente, se trabaja en diversos problemas de estadística no paramétrica, estadística de datos funcionales, estadística de procesos, en donde participan activamente Alejandro Cholaquidis y Leonardo Moreno (ambos doctorados bajo la supervisión de Ricardo Fraiman). Otros temas inscriptos en el área de la estadística son el aprendizaje supervisado, con resultados obtenidos en la tesis de doctorado de Mathias Bourel (supervisado por Badih Ghattas y Ricardo Fraiman) y la estadística en series de tiempo y aplicaciones, en particular para procesos de memoria larga, dirigidos por Juan Kalemkerian (doctorado en el grupo bajo la supervisión de Enrique Cabaña).

La jubilación de Enrique Cabaña (que continúa participando en algunas actividades del grupo) y el fallecimiento de Mario Wschebor en 2011, generaron el desafío de la continuidad organizativa del grupo. En este sentido, un hecho muy destacado para la vida académica del grupo fue la llegada al país en 2017 del Prof. José Rafael León, de vasta trayectoria científica y universitaria en Venezuela y Francia, y de intensa colaboración previa con integrantes del grupo. En diciembre de 2022 se realizará en Montevideo un congreso dedicado a la conmemoración de los setenta años de José Rafael León y los sesenta años del matemático francés Marc Lavielle. Dicho evento consolida la cooperación entre Uruguay, Venezuela y Francia de larga tradición en el área de Probabilidad y Estadística.

La inserción regional e internacional

A nivel internacional, la inserción del grupo y la labor de sus miembros fue muy relevante para la creación de institucionalidad académica a nivel latinoamericano, comenzando con la sección Latinoamericana de la Sociedad Bernoulli, fundada por Enrique Cabaña y Mario Wschebor en Venezuela.
El CLAPEM 2004 tuvo su sede en Uruguay, siendo organizado por la Regional Latinoamericana de la Sociedad Bernoulli. Fue un mojón en la vida del grupo dada la relevancia del evento y de las conferencias invitadas. Asimismo, constituyó uno de los primeros acercamientos al área de Probabilidad y Estadística de miembros actuales que en aquel tiempo cursaban sus estudios de licenciatura o maestría.

A nivel regional, desde 2003 hasta 2015 el grupo fue activo promotor y participante de los encuentros regionales de probabilidad y estadística matemática (ERPEM) que se organizaban en conjunto con grupos de investigación de Argentina, Brasil y Chile. Estos eventos fueron muy relevantes para fortalecer los vínculos académicos en la región y establecer colaboraciones sostenidas en el tiempo. Se realizaron 11 ediciones de los ERPEM y en varias ocasiones Uruguay fue sede de estos eventos.

La vida académica

Otro aspecto donde se manifiesta la actividad del grupo es en los proyectos de investigación. Especialmente en los últimos años, se ha obtenido financiación nacional de organismos como CSIC («Geometría aleatoria»; «Límite fluido, aproximación por difusión y grandes desvíos en sistemas de comunicación de gran dimensión»), ANII y MEC («Técnicas de aprendizaje federado para el análisis de datos sensibles: aplicación al caso de analíticas de aprendizaje»; «Predicción genómica con técnicas de aprendizaje profundo», «Difusiones y operadores: problemas de interacción entre fenómenos locales y no locales», etc), otros fondos de Udelar (Centro interdisciplinario de Ciencia de Datos y Aprendizaje Automático (CICADA)), etc, y proyectos internacionales como MathAmSud (José Rafael León es responsable del proyeco FANTASTIC: Statistical inFerence and sensitivity ANalysis for models described by sTochASTIC differential equations).

El intercambio académico del grupo tiene como centro al Seminario de Probabilidad y Estadística, donde se exponen trabajos de investigación tanto de investigadores extranjeros, como de miembros del grupo u otros grupos de la Udelar. Si bien el eje central del seminario es la probabilidad y estadística, se promueven charlas de otras disciplinas, buscando presentar problemas que tengan un componente matemático valioso y puedan dar lugar a interacciones. En particular, se fomentan vínculos con las ingenierías, la computación, la física, la biología y la economía. Desde 2013 el grupo se reúne los viernes de mañana en el seminario, y anteriormente a la virtualidad ya se transmitía por videoconferencia a diversas sedes universitarias en el país (mayormente Salto y Rocha).

La pandemia Covid-19

Un seminario durante la pandemia.

Un hito importante para la vida del seminario lo marcó la epidemia de Covid-19 que llegó al país en marzo de 2020. En ese momento, los organizadores del seminario decidieron dedicarlo exclusivamente en el primer semestre y parcialmente en el segundo, a la temática de modelación en temas de epidemiología en general y del Covid en particular. Constituyó entonces para el grupo un ámbito de discusión y de propuestas de comprensión de la dinámica de la epidemia, de los problemas de testeo y de otros asuntos relacionados.

A su vez, varios integrantes del grupo de Probabilidad y Estadística formaron parte del GACH y GUIAD, lo que generó sinergias para la modelización, comprensión (incluyendo una activa comunicación a la ciudadanía), la elaboración de reportes y la interacción con científicos de otras disciplinas. En particular, resultado de ese período es la participación de Paola Bermolen y María Inés Fariello en la organización del Congreso interdisciplinario Covid-19, pandemia y pospandemia y algunas publicaciones del grupo. Actualmente el grupo tiene una línea específica de «Modelos estocásticos en biología y epidemiología» donde se incorporan sub-líneas asociadas a la modelización de la pandemia Covid que se derivan del período antes mencionado.

La oferta académica de enseñanza

Dentro del grupo se articula también la oferta de asignaturas de grado y posgrado del área de probabilidad y estadística. En particular, se tiene en cuenta la posibilidad de ofrecer cursos y seminarios de estudio para diferentes niveles de formación, tanto de temas básicos y clásicos como de temáticas más avanzadas que se vinculan a las líneas de investigación del grupo.

En el ámbito de posgrado, los integrantes del grupo participan activamente de la maestría en Ingeniería Matemática; la maestría en Bioinformática y la maestría y doctorado de Pedeciba Matemática, y más recientemente de la maestría en Ciencia de Datos y Aprendizaje Automático, ofreciendo cursos, seminarios, y orientando estudiantes. También se participa de las tareas de evaluación y gestión académica de estos programas de posgrado. En particular, en 2008 miembros del grupo promovieron la reformulación de la maestría en Ingeniería Matemática, lo que repercutió en el aumento de estudiantes de la maestría y en la diversidad y calidad de la oferta de cursos. A nivel del grupo, esto permitió ampliar los perfiles de estudiantes y jóvenes investigadores en el área de probabilidad y estadística, varios de los cuales continuaron sus estudios de doctorado en el área.

La imagen de portada es una foto de un retrato de Pierre-Simon Laplace, fundador de la Probabilidad y Estadística. Pertenece al artículo The origins of probability.